Nein, die Garantie endet nach 24 Monaten nach Fahrzeugzulassung, egal ob die Batterie erneuert wurde oder nicht.
Ich zitiere aus der Internetseite von Genesis zum Thema Garantie:
Alle Komponenten, die Teil der Originalspezifikation des Fahrzeugs sind und von Genesis hergestellt oder geliefert wurden (mit Ausnahme von Reifen und Zubehör) und bei denen während des normalen Gebrauchs des Fahrzeugs ein Herstellungsfehler festgestellt wird, werden nach Ermessen von Genesis kostenlos für den Fahrzeugbesitzer repariert oder ersetzt. Für Teile, die im Rahmen der Garantiebedingungen ersetzt werden, gilt weiterhin nur der noch nicht abgelaufene Teil der Garantie
Das ist ein spannendes Thema, was wahrscheinlich nur durch Verfahren im Einzeilfall geklärt werden kann - Stichwort "Kettengewährleistung". Derzeit ist der Stand der Rechtsprechung nicht eindeutig. In manchen Fällen startete die Garantie von neuem, also hier wären das wieder 2 Jahre auf die Batterie, in anderen aber nicht. Die Bestimmung von Genesis steht daher erst mal im Raum, bis ein Gericht anders entscheiden würde. Ob sich da der Streitwert lohnt, sei mal dahingestellt. Allerdings würden Betroffene dies vermutlich anders sehen, wenn man die Drive-Unit im Wert von mehreren Tausend Euro austauschen würde. Aber dafür gälte die 5 Jahres Garantie.